新規の寄付受付をStripe上で行うことは可能か？

可能です。Stripe上から受付用のリンクを作成いただき、そちらで寄付申し込みを受け付けることができます。下記画面から「支払いリンクを作成」ボタンを押していただくことで、寄付受付のページを新規に作成できます。

https://dashboard.stripe.com/payment-links

必要に応じて、Stripeのヘルプページ（https://stripe.com/docs/payments/payment-links）もご参照ください。